在中，是,平分線的交點，,
（1)求證:，
（2)若，,求的周長.
（1）見解析；（2）17

試題分析：根據(jù)是角平分線可得，再由可得，從而可得，根據(jù)等邊對等角即可得到，同理可證，即可得到結果。
是角平分線，
∴，
又，
∴，
∴，
∴是等腰三角形，
∴，
同理可證，
∴，
∴周長為：．
點評：在一個問題中角平分線和平行線同時出現(xiàn)時，往往能夠得到等腰三角形，希望同學們熟練掌握這一特征。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中， ，.

(1)試說明：△ABC≌△FED的理由；
(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉后得到如圖2，若,試求∠DHB的度數(shù)；

(3）若將△ABC繼續(xù)繞點D旋轉后得到圖3，此時D、B、F三點在同一條直線上，若DF:FB=3:2，連結EB，已知△ABD的周長是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由。
  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝8，點M在BC上，且BM＝2  N是AC上一動點，則BN＋MN的最小值為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，①若AB＝BC＝CA，則△ABC是等邊三角形；②一個底角為60°的等腰三角形是等邊三角形；③頂角為60°的等腰三角形是等邊三角形;④有兩個角都是60°的三角形是等邊三角形．上述結論中正確的有　                           （    ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則此三角形的面積為           。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， 若BC＝6cm，BD＝4cm，則點D到AB的距離為          cm．

座號
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

到△ABC的三條邊距離相等的點是△ABC的是（       ）
A．三條中線的交點,B．三條角平分線的交點
C．三條高線的交點,D．三條邊的垂直平分線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的頂角為，則它一腰上的高與底邊的夾角等于（　　�。�
A．　B．　C．　D．

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