如圖1所示,已知在△ABC和△DEF中, .

(1)試說明:△ABC≌△FED的理由;
(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2,若,試求∠DHB的度數(shù);

(3)若將△ABC繼續(xù)繞點D旋轉(zhuǎn)后得到圖3,此時D、B、F三點在同一條直線上,若DF:FB=3:2,連結(jié)EB,已知△ABD的周長是12,且AB-AD=1,你能求出四邊形ABED的面積嗎?若能,請求出來;若不能,請說明理由。
  
(1)見解析;(2)113°;(3)16

試題分析:(1)由可得BC=ED,再有,,即可證得結(jié)論;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果;
(3)設(shè)AD的長為,AB的長為,則,根據(jù)△ABD的周長是12,且AB-AD=1,即可列出方程組解出x、y,再由△ABD≌△FED可得EF的長,最后根據(jù)即得結(jié)果.
(1)

(2)由題意可得

(3)設(shè)AD的長為,AB的長為,則,由題意得
,
即AD=3,AB=4,BD=5
∵△ABD≌△FED,
EF=AB=4

點評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),準確把握旋轉(zhuǎn)角,在做第三問時要讀懂題意,準確把握題中量與量之間的關(guān)系,正確列出方程組.
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(1)求證:,
(2)若,求的周長.

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