【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣4,3),B(﹣3,1),C(﹣1,3).
(1)請按下列要求畫圖:
①平移△ABC,使點A的對應(yīng)點A1的坐標為(﹣4,﹣3),請畫出平移后的△A1B1C1;
②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O中心對稱,畫出△A2B2C2.
(2)若將△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心M點的坐標 .
【答案】(1)①見解析②見解析(2)(0,﹣3)
【解析】
(1)①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置,然后順次連接即可;
②根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A、B、C關(guān)于原點O的中心對稱點A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;
(2)連接B1B2,C1C2,交點就是旋轉(zhuǎn)中心M.
(1)①如圖所示,△A1B1C1即為所求;
②如圖所示,△A2B2C2即為所求;
(2)如圖,連接C1C2,B1B2,交于點M,則△A1B1C1繞點M旋轉(zhuǎn)180°可得到△A2B2C2,
∴旋轉(zhuǎn)中心M點的坐標為(0,﹣3),
故答案為(0,﹣3).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,F是AD的中點,延長BC到點E,使CE=BC,連結(jié)DE,CF。
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離s(km)和騎行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像信息,以上說法正確的是( )
A.甲和乙兩人同時到達目的地;B.甲在途中停留了0.5h;
C.相遇后,甲的速度小于乙的速度;D.他們都騎了20km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩人騎自行車繞800米圓形跑道行駛,他們從同一地點出發(fā),如果方向相反,每一分二十秒相遇一次,如果方向相同,每十三分二十秒相遇一次.假設(shè)二人速度不等,求各人速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列命題
①一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.
②兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
③一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.
④一組對邊平行,一條對角線被另一條對角線平分的四邊形是平行四邊形.
(1)上述四個命題中,是真命題的是 (填寫序號);
(2)請選擇一個真命題進行證明.(寫出已知、求證,并完成證明)
已知: .
求證: .
證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的兩個頂點,以它的對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1,以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2,再以正方形OB2B3C2的對角線OB3為一邊作正方形OB3B4C3,…,依次進行下去,則點B6的坐標是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連結(jié)BD,BE.以下四個結(jié)論:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④∠ACE=∠DBC其中結(jié)論正確的個數(shù)有( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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