【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹(shù)A、B之間的距離，他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線(xiàn)l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹(shù)A、B之間的距離為m．

【答案】（50﹣ ）
【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N． 則AB=MN，AM=BN．
在直角△ACM，∵∠ACM=45°，AM=50m，
∴CM=AM=50m．
∵在直角△BCN中，∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°，BN=50m，
∴CN= = = （m），
∴MN=CM﹣CN=50﹣ （m）．
則AB=MN=（50﹣ ）m．
故答案是：（50﹣ ）．

如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．則AM=BN．通過(guò)解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得MN=AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，且∠B＝∠ADB，過(guò)點(diǎn)C作CM垂直于AD的延長(zhǎng)線(xiàn)，垂足為M.

(1)若∠DCM＝α，試用α表示∠BAD；

(2)求證：AB＋AC＝2AM.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問(wèn)題：

(1)用含x的代數(shù)式表示地面總面積；

(2)當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，鋪1 m2地磚的平均費(fèi)用為30元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)EF 與AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別

交于E、F.

(1)證明:△BOE≌△DOF.

(2)當(dāng)EF與AC滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形,為什么?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A．當(dāng)重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心50米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車(chē)噪聲的影響，且卡車(chē)P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若一直重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí)．

（1）求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車(chē)P與學(xué)校A的距離；

（2）求卡車(chē)P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=24 cm, BC=8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿折線(xiàn)A-B-C-D以4 cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形QPBC為矩形?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道|x|=，

所以當(dāng)x＞0時(shí)，=1； 當(dāng)x＜0時(shí)，=﹣1．現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決下面問(wèn)題：

（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)，=_____；

（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)，=_____；

（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC=65°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線(xiàn)OB重合時(shí)，則∠MOC=　 　；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線(xiàn)，求旋轉(zhuǎn)角∠BON=　 　；∠CON=　 　．

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC=5°，求∠AOM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車(chē)和5輛小客車(chē)恰好全部坐滿(mǎn)，已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多17個(gè).

(1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)；

(2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案