Question

如圖，直線l₁：y₁=x+1與直線l₂：y₂=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2）．

（1）求a的值；

（2）求直線l₂的解析式；

（3）寫出y₁＞y₂＞0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題．

【分析】（1）把點(diǎn)P（a，2）代入y₁=x+1得到2=a+1，解方程即可求得；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（3）根據(jù)圖象求得即可．

【解答】解：（1）把點(diǎn)P（a，2）代入y₁=x+1得，2=a+1，

解得a=1；

（2）把（1，2），（4，0）代入y₂=mx+n得

，

解得．

所以直線l₂的解析式為y₂=﹣x+；

（3）由圖象可知：y₁＞y₂＞0時(shí)，x的取值范圍是1＜x＜4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，符合這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式是本題的關(guān)鍵．