【題目】如圖,中,,,點(diǎn)在直線上,是等腰直角三角形,,,連接

(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),如圖1,求證:;

(2)當(dāng)點(diǎn)在線段延長線上時(shí),如圖2,求證:

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)利用△ABC是等腰直角三角形,易得ABAC,∠BAC90°,即有∠BAD+∠DAC90°,同理可得ADAE,∠DAC+∠CAE90°,從而可證∠BAD=∠CAE,從而利用SAS可證△BAD≌△CAE,那么BDCE,于是BCCEDC,再利用勾股定理可知BC

AC,進(jìn)而可證DCCEAC;

2)同(1)可證△BAD≌△CAE,那么BDCE,而BCBDCD,易證ACCDCE

解:(1)∵△ABC是等腰直角三角形,

ABAC,∠BAC90°,即∠BAD+∠DAC90°,

同理有ADAE,∠DAC+∠CAE90°,

∴∠BAD=∠CAE,

∴△BAD≌△CAESAS),

BDCE,

BCCEDC,

RtABC中,BCAC,

DCCEAC;

2)∵△ABC是等腰直角三角形,

ABAC,∠BAC90°,即∠BAE+∠EAC90°,

同理有ADAE,∠DAB+∠BAE90°,

∴∠BAD=∠CAE,

∴△BAD≌△CAESAS),

BDCE,

又∵BCBDCD

BCCDCE,即ACCDCE;

練習(xí)冊系列答案
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1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);

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1兩點(diǎn)的距離是_____;

2)若點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,則2秒時(shí)兩點(diǎn)的距離是_____;

3)若點(diǎn)都以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動,而點(diǎn)不動,秒時(shí),中有一點(diǎn)是三點(diǎn)所在線段的中點(diǎn),求的值.

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【題目】1)如圖,試判斷、、之間的關(guān)系.并說明理由.

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【題目】初三(1)班要從22女共4名同學(xué)中選人做晨會的升旗手.

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2)若從這4人中隨機(jī)選2人,求這2名同學(xué)性別相同的概率.

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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,計(jì)價(jià)規(guī)則如下表:

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

1.8/公里

0.45/分鐘

0.4/公里

注:車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成,其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算;時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算;遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為:行車?yán)锍?/span>10公里以內(nèi)(10公里)不收遠(yuǎn)途費(fèi),超過10公里的,超出部分每公里收0.4.

(1)若小東乘坐滴滴快車,行車?yán)锍虨?/span>20公里,行車時(shí)間為30分鐘,則需付車費(fèi)________元.

(2)若小明乘坐滴滴快車,行車?yán)锍虨?/span>a公里,行車時(shí)間為b分鐘,則小明應(yīng)付車費(fèi)多少元(用含ab的代數(shù)式表示,并化簡.)

(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里,如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差多少分鐘?

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