已知:如圖,AD∥BE,∠1=∠2,∠A=120°,求∠E的度數(shù).
考點:平行線的判定與性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定推出∠A=∠CBE,BC∥DE,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CBE=∠E,求出∠E=∠A即可.
解答: 解:∵AD∥BE,
∴∠A=∠CBE(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴BC∥DE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠CBE=∠E(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),
∴∠A=∠E(等量代換),
又∵∠A=120°(已知),
∴∠E=120°(等量代換).
點評:本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵,注意:平行線的性質(zhì)有:①兩直線平行,同位角相等,②兩直線平行,內(nèi)錯角相等,③兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,反之亦然.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)了全等三角形的判定和性質(zhì)以后,想運用全等三角形的知識去研究下面的問題:
【問題提出】如圖1,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,CM、FN分別是△ABC和△DEF的角平分線,且CM=FN,試證明△ABC≌△DEF.
【問題思考】如圖2,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,CM、FN分別是△ABC和△DEF的中線,且CM=FN,試探究∠B與∠E的關(guān)系,請寫出你的結(jié)論:
 
(不要求證明)
【深入研究】小組同學(xué)進(jìn)一步探究,若把問題2變?yōu)椋涸凇鰽BC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,CM、FN分別是△ABC和△DEF的高,且CM=FN,試探究∠B=∠E的關(guān)系,請寫出你的結(jié)論:
 
(不要求證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠C=∠AOC,OC平分∠AOD,OC⊥OE,∠C=63°,求∠D、∠BOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠ACB=α,∠BAC的外角平分線與∠ABC的外角平分線交于點D,過點D作DE⊥AB于點E,若BC=mBE.
(1)當(dāng)α=90°,m=1時,探究DE和BE的數(shù)量關(guān)系.
(2)求
DE
BE
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,且∠CAB=∠EAD.試說明:CE=BD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx2+kx+1-k(k≠0)與一次函數(shù)的圖象交于點A(1,1+k),B(0,1-k)
(1)求一次函數(shù)表達(dá)式(含有常數(shù)k);
(2)猜測對任意實數(shù)k(k≠0),二次函數(shù)圖象都具有的特征,并說明理由(寫兩條);
(3)要使一次函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨x的增大而減小,求k滿足的條件以及x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(x+1)(x2-x+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M,N分別為AC,BC的中點,AN=5,BM=6,求AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點A和點B,AO:BO=1:5.CO=BO.△ABC的面積為15.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P,使得△ACP的周長最小,請求出點P的坐標(biāo).

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