【題目】如圖是規(guī)格為正方形網(wǎng)格,請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)在網(wǎng)格建立平面直角坐標(biāo)系,使A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2):
(2)在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫(huà)一-點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底邊的等腰三角形,且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù).則點(diǎn)C坐標(biāo)是____;
(3) 的周長(zhǎng)=____ : 面積=_ 。
(4)畫(huà)出關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的.
【答案】(1)見(jiàn)詳解,(2)(-1,1),(3)周長(zhǎng)=,面積=4,(4)見(jiàn)詳解
【解析】
(1)把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,向下平移4個(gè)單位就是原點(diǎn)的位置,建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系;
(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿(mǎn)足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C即可;
(3)利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長(zhǎng)度,即可求出△ABC的周長(zhǎng),用割補(bǔ)法求出三角形面積;
(4)分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),順次連接即可.
解:(1)如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系;
(2)作線段AB的垂直平分線,尋找滿(mǎn)足腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,1);
(3)AB= ,
BC=AC= ,
則△ABC的周長(zhǎng)=;
△ABC的面積=
(4)△A'B'C'如圖所示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】好學(xué)的小紅在學(xué)完三角形的角平分線后,遇到下列4個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫她解決.如圖,在△ABC中,∠BAC=48°,點(diǎn)I是兩角∠ABC、∠ACB的平分線的交點(diǎn).
(1)填空:∠BIC= °.
(2)若點(diǎn)D是兩條外角平分線的交點(diǎn),填空:∠BDC= °.
(3)若點(diǎn)E是內(nèi)角∠ABC、外角∠ACG的平分線的交點(diǎn),試探索:∠BEC與∠BAC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(4)在問(wèn)題(3)的條件下,當(dāng)∠ACB等于 度時(shí),CE∥AB?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,點(diǎn)為三角形的邊上任意一點(diǎn),三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn),,的坐標(biāo);
(2)在圖中畫(huà)出平移后的三角形;
(3)連接、,,求三角形的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,, AD、BD、CD分別平分外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論:①:②;③;④:⑤.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某書(shū)店用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷(xiāo)售.甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元,甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍,若用1680元在書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的數(shù)量比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的數(shù)量少10本.
(1)甲乙兩種圖書(shū)的銷(xiāo)售單價(jià)分別是多少元?
(2)書(shū)店為了讓利讀者,決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元,乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元,問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?(購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l有上三點(diǎn)M,O,N,MO=3,ON=1;點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn),如圖畫(huà)數(shù)軸.
(1)當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為x,且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等,那么x的值是________;
(2)當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為y,當(dāng)y= 時(shí),使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N 的距離之和是5;
(3)若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng),且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-20.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國(guó)民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值平均年增長(zhǎng)率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后,與△ADE構(gòu)成位似圖形,我們稱(chēng)與互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”。
(1)知識(shí)理解:兩個(gè)重合了一個(gè)頂點(diǎn)且邊長(zhǎng)不相等的等邊三角形______(填“是”或“不是”)“旋轉(zhuǎn)位似圖形”;
如圖1,△ABC和△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”,
①若α=26,∠B=100,∠E=29,則∠BAE=______;
②若AD=6,DE=8,AB=4,則BC=______;
(2)知識(shí)運(yùn)用:
如圖2,在四邊形ABCD中,∠ADC=90,AE⊥BD于E,∠DAC=∠DBC,求證:△ACD和△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”;
(3)拓展提高:
如圖3,△ABC為等腰直角三角形,點(diǎn)G為AC中點(diǎn),點(diǎn)F是AB上一點(diǎn),D是GF延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在線段GF上,且△ABD與△AGE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”,若AC=6,AD=2,求出DE和BD的值。
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