如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CP∥DB，過(guò)點(diǎn)B作BP∥AC，兩線相交于點(diǎn)P．求證：四邊形COBP是菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)DP∥AC，CP∥BD，即可證出四邊形ODPC是平行四邊形，又知四邊形ODPC是平行四邊形，故可得OD=
1
2
BD=
1
2
AC=OC，即可證出四邊形ODPC是菱形．
解答：證明：∵DP∥AC，CP∥BD
∴四邊形ODPC是平行四邊形，
∴OD=
1
2
BD=
1
2
AC=OC，
∴四邊形ODPC是菱形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩形性質(zhì)和菱形的判定的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定定理，此題比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)數(shù)的平方根為2a+1和2a-9，則這個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果（m+3）x2-x+1=0是一元二次方程，則（　�。�
A、m≠-3B、m≠3
C、m≠0D、m≠-3且m≠0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=2-
3
，x2=2+
3
，則這個(gè)方程是（　�。�
A、x2+4x+1=0
B、x2-4x+1=0
C、x2-4x-1=0
D、x2+4x-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a滿足|a|-a=0，則a是
 
；若b滿足
|b|
b
=-1，則b是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC≌△DEF，且∠A=110°，∠B=40°，則∠F=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果把上升10m記作十10m，那么-3m表示
 
，原地不動(dòng)記為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C在☉O上，∠BAC=35°，那么∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A、35°B、70°
C、30°D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸．
（2）連接BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形？
②△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）現(xiàn)有一個(gè)以原點(diǎn)O為圓心，
10
4
長(zhǎng)為半徑的圓沿y軸正半軸方向向上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾秒后⊙O與直線AC相切？

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同步練習(xí)冊(cè)答案