Question

解下列方程組
（1）

y=2x x+y=12

；
（2）

2x+3y=0 3x-y=11

；
（3）

2x-y+2z=8 y+2z=-2 3x+y-4z=1

．

Answer 1

分析：（1）把①代入②能求出x，把x的值代入①能求出y；
（2）①+②×3得出11x=33，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（3）①+②得出x+2z=3④，③+①得出5x-2z=9⑤，由④⑤組成方程組，解這個(gè)方程組求出x、z的值，把z=

1

2

代入②求出y即可．

解答：解：（1）

y=2x① x+y=12②

，
把①代入②得：x+2x=12，
解得：x=4，
把x=4代入①得：y=8，
即方程組的解是

x=4 y=8

；

（2）

2x+3y=0① 3x-y=11②

①+②×3得：11x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：6+3y=0，
解得：y=-2，
即方程組的解是

x=3 y=-2

；

（3）

2x-y+2z=8① y+2z=-2② 3x+y-4z=1③

①+②得：2x+4z=6，
即x+2z=3④，
③+①得：5x-2z=9⑤
由④⑤組成方程組

x+2z=3 5x-2z=9

解這個(gè)方程組得：

x=2 z= 1 2

把z=

1

2

代入②得：y+1=-2，
解得：y=-3，
即方程組的解為

x=2 y=-3 z= 1 2

．

點(diǎn)評：本題考查了解二元一次方程組和解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是消元．