如圖，在平面直角坐標系中，頂點為(4，－1)的拋物線交Y軸于A點，交X軸于B，B兩點(點B在點C的左側)， 已知a點坐標為(0，3).

(1)求此拋物線的解析式；

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸L與⊙C有怎樣的位置關系，并給出證明；

(3)已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，過點P作Y軸的平行線與AC交于點Q問：當點P運動到什么位置時，線段PQ的長度最大？并求出此時△PAC的面積

答案：
解析：

　　解：(1)　　2分

　　(2)拋物線的對稱軸與⊙相交.　　3分

　　算出⊙半徑為　　5分

　　點C到對稱軸的距離為2＜

　　∴拋物線的對稱軸l與⊙C相交　　6分

　　(3)　　7分

　　設則，

　　　　8分

　　當m＝3時PQ的最大值為，此時，　　9分

　　　　10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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