如圖，已知∆ABC中，，，D是AB上一動點，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形，與AB、AC分別交于點M、N.

（1）證明：△ADE；
（2）設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式. 當(dāng)x為何值時y有最大值？
（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可證得結(jié)論；
（2），4

試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可證得結(jié)論；
（2）由，△ADE，相似比為，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，同理，，即可表示出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
（1）因為DE∥BC，所以，
所以△ADE；
（2）如圖所示：

因為，△ADE ，相似比為，
所以，所以    
因為
所以
所以
又，
所以
所以.  
同理，                
所以.  
配方得                                  
所以當(dāng)時，y有最大值. 
點評：此類問題難度較大，在中考中比較常見，一般在壓軸題中出現(xiàn)，需特別注意.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB， MN∥BC，若AB＝36，AC＝24，則△AMN的周長是

A、60               B、66               C、72               D、78

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點分別為T（1,1），A（2,3），B（4,2）。

（1）以點T（1,1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）3:1的位似中心的同側(cè)將TAB放大為△TA′B′，放大后點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′，畫出△TA′B′，并寫出點A′，B′的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線a//b，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線b上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)為______________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x=1是一元二次方程的根，則判別式△=b2－4ac和完全平方式M=的關(guān)系是（     ）
A．△=MB．△>MC．△<MD．大小關(guān)系不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

[問題情境] 勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖利用面積法進行證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系”帶到其他星球作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言。
[定理表述] 請你根據(jù)圖（1）中的直角三角形敘述勾股定理（用文字及符號語言敘述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
 
[嘗試證明]　以圖（1）中的直角三角形為基礎(chǔ)可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形如圖（2）。請你利用圖（2）驗證勾股定理；
[知識拓展]　利用圖(2)的直角梯形，我們可以證明，其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝    　    .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個三角形最多有a個銳角，b個直角，c個鈍角，則a+b+c=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正六邊形的中心角是________．

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同步練習(xí)冊答案