【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖(1)所示,成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖(2)所示(圖(1)的圖象是線段圖(2)的圖象是拋物線)
(1)分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量取值范圍);
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?
【答案】(1)y1=;y2=x2﹣4x+13;(2)5月出售每千克收益最大,最大為.
【解析】
(1)觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式;
(2)由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式,利用配方求出二次函數(shù)的最大值.
解:(1)設(shè)y1=kx+b,將(3,5)和(6,3)代入得,,解得.
∴y1=﹣x+7.
設(shè)y2=a(x﹣6)2+1,把(3,4)代入得,
4=a(3﹣6)2+1,解得a=.
∴y2=(x﹣6)2+1,即y2=x2﹣4x+13.
(2)收益W=y1﹣y2,
=﹣x+7﹣(x2﹣4x+13)
=﹣(x﹣5)2+,
∵a=﹣<0,
∴當(dāng)x=5時(shí),W最大值=.
故5月出售每千克收益最大,最大為元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù).若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1B1C1,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是( 。
A.(0,0)B.(1,0)C.(1,﹣1)D.(1,﹣2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F,,AC=14;
(1)求AB、BC的長(zhǎng);
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AD=+2,已知點(diǎn)E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)將△ADE沿DE對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)△APB是等腰三角形時(shí),AE=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如表,利用二次的數(shù)的圖象可知,當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),x的取值范圍是( 。
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
y | ﹣12 | ﹣5 | 0 | 3 | 4 | 3 |
A.0<x<2B.x<0或x>2C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCD.
(1)作∠B的平分線交AD于E點(diǎn)。(用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)若ABCD的周長(zhǎng)為10,CD=2,求DE的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置,此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合,AB′交CD于點(diǎn)E.若AB=6,則△AEC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:各類方程的解法
求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為的形式:求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來(lái)解;求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解:求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為,解方程和,可得方程的解.利用上述材料給你的啟示,解下列方程;
(1);
(2).
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