【題目】如圖,正方形ABCD中,AD+2,已知點(diǎn)E是邊AB上的一動點(diǎn)(不與A、B重合)將△ADE沿DE對折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為P,當(dāng)△APB是等腰三角形時,AE_____

【答案】1或

【解析】

分兩種情況討論:若APBP時,△ADP是等邊三角形;若APAB時,點(diǎn)PAB的垂直平分線上,且PFAD,得到PFAB,在理折疊的性質(zhì)和正方形性質(zhì)即可解答

APBP,

∵四邊形ABCD是正方形

ADAB,∠DAB90°,

∵折疊

ADDPAP,∠ADE=∠PDE

∴△ADP是等邊三角形

∴∠ADP60°

∴∠ADE30°

AE

APAB,

如圖,過點(diǎn)PPFAD于點(diǎn)F,作∠MED=∠MDE,

APPB,

∴點(diǎn)PAB的垂直平分線上,且PFAD

PFAB,

∵折疊

ADDPAB,∠ADE=∠PDE

PFPD

∴∠PDF30°

∴∠ADE15°

∵∠MED=∠MDE

∴∠AME30°,MEMD

AMAE,ME2AE

AD2AE+AE2+

AE1

故答案為1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于A、B兩點(diǎn),軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸交軸于點(diǎn)D,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca,b,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列結(jié)論:(1ac0;

2)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(15);

33是方程ax2+b1x+c=0的一個根;

4)當(dāng)﹣1x3時,ax2+b1x+c0.其中正確的序號為___________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)求證:EO=FO;

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個結(jié)論正確的是( 。

A. 的收入去年和前年相同

B. 的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】B,CO上的兩個定點(diǎn),A是圓上的動點(diǎn),<∠BAC90°,BDAC,CDAB

1)如圖1,如果△ABC是等邊三角形,求證BDO的切線:

2)如圖2,如果60°<∠BAC90°,BDCD分別交OE,F,研究五邊形ABEFC的性質(zhì);

探索AE、AFBC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論:

如圖3,若O的半徑為4,∠BAC75°,求邊EF的長;

ABc,ACb,直接寫出BE,CF的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖(1)所示,成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖(2)所示(圖(1)的圖象是線段圖(2)的圖象是拋物線)

1)分別求出y1y2的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量取值范圍);

2)通過計(jì)算說明:哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,點(diǎn)C是圓周上一點(diǎn),連接ACBC,以點(diǎn)C為端點(diǎn)作射線CDCP分別交線段AB所在直線于點(diǎn)D、P,使∠1=∠2=∠A

1)求證:直線PCO的切線;

2)若CD4BD2,求線段BP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以△ABC的邊AB、AC為一邊,向外作正方形ABEF和正方形AGHC像這樣的兩個正方形稱為△ABC依伴正方形

1)如圖1,連接BG,CF相交于點(diǎn)P,求證:BGCFBGCF;

2)如圖2,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),兩個依伴正方形的中心分別為O1O2連結(jié)O1D,O2DO1O2:,判斷△DO1O2的形狀并說明由;

3)如圖2,若AB6,AC,∠BAC60°,求O1O2的長.

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