Question

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱（元/臺）	彩電（元/臺）
進價	2270	1850
售價	2370	1930

（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉(xiāng)”產品享受售價13%的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？
（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過83000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的．若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？

Answer 1

解：（1）根據題意得：（2370+1930）×13%=559；

（2）設冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，
根據題意得，
解不等式組得18≤x≤21，
∵x為整數，∴x=19、20、21，
方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，
方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺，
方案一：冰箱購買21臺，彩電購買19臺，
設商場獲得總利潤為y元，
則y=（2370-2270）x+（1930-1850）（40-x）=20x+3200
∵20＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x=21時，y_最大=20×21+3200=3620．
分析：（1）求出冰箱與彩電價錢之和，乘以13%即可得到結果；
（2）設冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據題意列出不等式組，求出不等式組的解集求出x的范圍，由x為正整數，確定出x的值，即可得到方案數，由表格表示出總利潤y，利用一次函數的性質求出最大利潤即可．
點評：此題考查了一次函數的應用，以及一元一次不等式組的應用，弄清題意是解本題的關鍵．