如圖，當(dāng)AC=
25
25
時，△ACB∽△DCE；當(dāng)AC=
81
81
時，△ACB∽△ECD．
分析：根據(jù)對頂角相等得到∠ACB=∠ECD，再根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似得到當(dāng)
AC
DC
=
BC
EC
時，△ACB∽△DCE；當(dāng)
AC
EC
=
BC
DC
時，△ACB∽△ECD，然后把BC=45，EC=36，DC=20分別代入計算即可．
解答：解：∵∠ACB=∠ECD，
∴當(dāng)
AC
DC
=
BC
EC
時，△ACB∽△DCE，
即
AC
20
=
45
36
，解得AC=25；
當(dāng)
AC
EC
=
BC
DC
時，△ACB∽△ECD，
即
AC
36
=
45
20
，解得AC=81．
故答案為25，81．
點評：本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、把正方形OFGE紙板按如圖①方式放置在正方形紙板ABCD上，頂點G在對角線AC，并把正方形OFGE繞頂點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為а．
（1）如圖②，當(dāng)а=90°時，請直接寫出線段DE與BF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）如圖③，當(dāng)0°＜а＜90°時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明．若發(fā)生改變，請舉例說明；
（3）如圖④，將圖①、圖③中的兩個正方形都改為矩形，其他條件不變，設(shè)AB=kAD（k＞0），當(dāng)0°＜а＜90°時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生改變？若不變，請給出證明．若發(fā)生改變，請寫出改變后的新結(jié)論，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，點M為BC邊上一點，BE⊥AM于E交AC于F，且BM=n•CM．

（1）如圖①，當(dāng)n=3時，
AB
AF
=
3
3
；
（2）如圖②，當(dāng)n=2時，求證：AE=
3
2
EM；
（3）如圖③，當(dāng)n=
2
+1
2
+1
時，E為AM的中點（畫圖并直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，當(dāng)x=2時，拋物線y=ax2+bx+c取得最小值-1，并且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A，B（A在B的右邊）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）D是線段AC的中點，E為線段AC上的一動點（不與A，C重合），過點E作y軸的平行線EF與拋物線交于點F．問：是否存在△DEF與△AOC相似？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點p的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在△ABC中，點D在線段AC上，點E在BC上，且DE∥AB將△CDE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△（使＜180°），連接、，設(shè)直線與AC交于點O．

（1）如圖①，當(dāng)AC=BC時，:的值為______；
（2）如圖②，當(dāng)AC=5，BC=4時，求:的值；
（3）在（2）的條件下，若∠ACB=60°，且E為BC的中點，求△OAB面積的最小值．

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