Question

如圖，線段AB=21，BC=15，點M是AC的中點．
（1）求線段AM的長度；
（2）在CB上取一點N，使得CN：NB=1：2．求MN的長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖示知AM=

1

2

AC，AC=AB-BC；
（2）根據(jù)已知條件求得CN=5，然后根據(jù)圖示知MN=MC+NC=3+5=8．

解答：解：（1）線段AB=21，BC=15，
∴AC=AB-BC=21-15=6．
又∵點M是AC的中點．
∴AM=

1

2

AC=

1

2

×6=3，即線段AM的長度是3．

（2）∵BC=15，CN：NB=1：2，
∴CN=

1

3

BC=

1

3

×15=5．
又∵點M是AC的中點，AC=6，
∴MC=

1

2

AC=3，
∴MN=MC+NC=3+5=8，即MN的長度是8．

點評：本題考查線段的長的求法，關(guān)鍵是得到能表示出它的相關(guān)線段的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．