【題目】已知矩形中，對(duì)角線的垂直平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，，則長(zhǎng)為______．

【答案】6或

【解析】

分兩種情況：點(diǎn)F在線段AB的延長(zhǎng)線上或點(diǎn)F在線段AB上，先根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)度，然后利用垂直平分線的性質(zhì)有，進(jìn)而可求出BC的長(zhǎng)度，設(shè)BF=x，然后利用建立關(guān)于x的方程，解方程即可求解．

①若點(diǎn)F在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AE,CF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴ ，

∴．

，

．

∵OF是AC的垂直平分線，

，

．

，

．

設(shè) ，

∵，

∴，

解得 ，

；

②若點(diǎn)F在線段AB上時(shí)，連接AE,CF，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴ ，

∴．

，

．

∵OF是AC的垂直平分線，

，

．

，

．

設(shè) ,

∵，

∴，

解得 ，

；

綜上所述，BF的長(zhǎng)度為6或．

故答案為：6或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，AE2＝ADAB，∠ABE＝∠ACB．

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果S△ADE：S四邊形DBCE＝1：8，求S△ADE：S△BDE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B（﹣3，0），C（1，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？

（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清代《修武縣志》有勝果寺的記載，“康熙五十二年三月十七日，塔頂現(xiàn)青白二氣如云，越二日乃止”，此文中的塔即為“勝果寺塔”，是修武作為“千年古縣”的標(biāo)志性古建筑．為了測(cè)量塔的高度，某校數(shù)學(xué)興趣小組的兩名同學(xué)采用了如下方式進(jìn)行測(cè)量．如圖，小明站在處，眼睛距離地面的高度為，測(cè)得塔頂的仰角為，小紅站在距離小明的處，眼睛距離地面的高度為，測(cè)得塔頂的仰角為，已知，，塔底在同一水平面上，由此即可求出塔高．你知道是怎么求的嗎？請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】要求在下列問(wèn)題中僅用無(wú)刻度的直尺作圖．如圖，在下列10×12的網(wǎng)格中， 橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．例如正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0，7)，C(5，2)都是格點(diǎn)．

（1）找一個(gè)格點(diǎn)M， 連接AM交邊CD于F，使DF=FC，畫(huà)出圖形寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

（2）找一個(gè)格點(diǎn)N， 連接ON交邊BC于E，使BE=BC，畫(huà)出圖形寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ；

（3）連接AE、EF得△AEF．請(qǐng)按步驟完成作圖，并寫(xiě)出△AEF的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在中，是直徑，為上一點(diǎn)，，垂足為，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接并延長(zhǎng)，交于，若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)作 軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的面積；

（3）觀察圖象，寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，作等腰直角三角形（與原點(diǎn)重合），再以為腰作等腰直角三角形；以為腰作等腰直角三角形…；按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，那么的坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)：

方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個(gè)；

方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告．已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí)，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =．

試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！

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