【題目】要求在下列問題中僅用無刻度的直尺作圖．如圖，在下列10×12的網(wǎng)格中， 橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)．例如正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0，7)，C(5，2)都是格點(diǎn)．

（1）找一個(gè)格點(diǎn)M， 連接AM交邊CD于F，使DF=FC，畫出圖形寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

（2）找一個(gè)格點(diǎn)N， 連接ON交邊BC于E，使BE=BC，畫出圖形寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ；

（3）連接AE、EF得△AEF．請(qǐng)按步驟完成作圖，并寫出△AEF的面積為 ．

【答案】（1）見解析，(10，2)；（2）見解析，(5，6)；（3）見解析，

【解析】

(1)利用三角形中位線的性質(zhì)，作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)M，連接AM交CD于點(diǎn)F即可；

(2)利用相似三角形的性質(zhì)，先在CD找出點(diǎn)N，使CN=2OB，連接BN交BC于點(diǎn)E即可；

(3)用正方形的面積減去3個(gè)小直角三角形的面積即可．

(1) 如圖，點(diǎn)M就是所求作的點(diǎn)，使得DF=FC，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10，2)；

(2)如圖，點(diǎn)N就是所求作的點(diǎn)，使得BE=BC，

點(diǎn)N的坐標(biāo)為(5，6)；

(3)∵BC=5，BE=BC，

∴BE=，EC=，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在中，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過點(diǎn)作于點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)在射線同側(cè)），連接，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交于點(diǎn)，若，直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，點(diǎn)M，N分別在AD，AB上，且∠BMN＝90°，當(dāng)∠AMN＝30°，AB＝2時(shí)，求線段AM的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)E，F分別在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求證：BE＝AF；

（3）如圖3，點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN＝90°，求證：AB+AN＝AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的周長(zhǎng)是，且比長(zhǎng)．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河南靈寶蘋果為中華蘋果之翹楚，被譽(yù)為“中華名果”．某水果超市計(jì)劃從靈寶購(gòu)進(jìn)“紅富士”與“新紅星”兩種品種的蘋果．已知2箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與3箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)的和為282元，且每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)比每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)貴6元．

（1）求每箱紅富士蘋果的進(jìn)價(jià)與每箱新紅星蘋果的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）如果購(gòu)進(jìn)紅富士蘋果有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購(gòu)進(jìn)紅富士蘋果超過20箱，超出部分可以享受七折優(yōu)惠．若購(gòu)進(jìn)（，且為整數(shù)）箱紅富士蘋果需要花費(fèi)元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，超市決定在紅富士、新紅星兩種蘋果中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過20箱，請(qǐng)你幫助超市選擇購(gòu)進(jìn)哪種蘋果更省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，對(duì)角線的垂直平分線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，，則長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:

(2)若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，反比例函數(shù)y=(x＜0)的圖象過點(diǎn)C，則m=_____．

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