用配方法解方程
x2 - 4
x +3=0,應該先變形為( )
A.(x-2)2=1 | B.(x-2)2= -3 | C.(x-2)2=7 | D.(x+2)2=1 |
在本題中,把常數(shù)項3移項后,應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-4的一半的平方.
解:把方程x2-4x+3=0的常數(shù)項移到等號的右邊,得到x2-4x=-3
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,得到x2-4x+4=-3+4
配方得(x-2)2=1.
故選A.
總結(jié):配方法的一般步驟:
(1)把常數(shù)項移到等號的右邊;
(2)把二次項的系數(shù)化為1;
(3)等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方.
選擇用配方法解一元二次方程時,最好使方程的二次項的系數(shù)為1,一次項的系數(shù)是2的倍數(shù).
練習冊系列答案
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,得
則 【 】
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n(
)是關(guān)于
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m+
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,根據(jù)題意所列方程為
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(1)
(2)
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x2-(k+1)
x+
k
2+1=0
(1)k取什么值時,方程有兩個實數(shù)根;
(2)如果方程有兩個實數(shù)根
x1、
x2,
=
x2,求k的值.
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