Question

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，-2），點P是圖象上的另一點，PA⊥x軸于點A，則△OAP的面積是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計算題

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k=-2，然后根據(jù)△OAP的面積=

1

2

|k|求解．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，-2），
∴k=1×（-2）=-2，
∴△OAP的面積=

1

2

|k|=

1

2

×|-2|=1．
故答案為1．

點評：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|．