如圖,△ABC中,BD是角平分線,過D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E,AB=5cm,BE=3cm,則EC的長為______cm.

【答案】分析:根據(jù)平行的條件可以證明△CDE∽△CAB,DE=BE,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等,就可以求出EC的長.
解答:解:∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC.
∵DE∥AB,
∴∠ABD=∠BDE.
∴∠DBC=∠BDE.
∴DE=BE=3cm.
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB.


解得EC=4.5cm.
點(diǎn)評:根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等,可以把本題轉(zhuǎn)化為方程問題進(jìn)行解決.
練習(xí)冊系列答案
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26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請說明理由.

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