如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為2，若正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，得正方形A′BC′D′，此時點C′的坐標是________．

（2+，）
分析：作C′E⊥x軸于E點，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)得到AB=BC′=BC=2，∠CBC′=45°，則∠EBC′=45°，于是可判斷△BEC′為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BE=C′E=BC′=，再計算出AB=2+，然后寫出C′點的坐標．
解答：作C′E⊥x軸于E點，如圖，
∵將邊長為2的正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形A′BC′D′，
∴AB=BC′=BC=2，∠CBC′=45°，
∴∠EBC′=45°，
∴△BEC′為等腰直角三角形，
∴BE=C′E=BC′=，
∴AE=AB+BE=2+，
∴C′點坐標為（2+，）．
故答案為：（2+，）．
點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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