如圖，AB∥CD，E為BC上一點，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明AB＋CD=AD．

答案：略
解析：

在AD上截取AF=AB，連結EF．

在△ABE和△AFE中，

∴△ABE≌△AFE(SAS)．

∴∠B=∠AFE．

∴AB∥CD，

∴∠B＋∠C=180°，即∠C=180°－∠B．

∵E為BC上一點，

∴∠EFD=180°－∠AFE=180°－∠B=∠C．

在△EFD和△ECD中，

∵

∴△EFD≌△ECD(AAS)．

∴DF=DC．

∵AF＋DF=AD，

∴AB＋DC=AD．


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．

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