精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖一段拋物線y＝x2﹣3x（0≤x≤3），記為C1，它與x軸于點O和A1：將C1繞旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞旋轉180°得到C3，交x軸于A3，如此進行下去，若點P（2020，m）在某段拋物線上，則m的值為（　　）

A.0B.﹣C.2D.﹣2

【答案】C

【解析】

先求出點A1的坐標，再根據旋轉的性質求出點A2的坐標，然后根據圖象上點的縱坐標循環(huán)規(guī)律即可求出m的值.

當y＝0時，x2﹣3x＝0，

解得：x1＝0，x2＝3，

∴點A1的坐標為（3，0）．

由旋轉的性質，可知：點A2的坐標為（6，0）．

∵2020÷6＝336……4，

∴當x＝4時，y＝m．

由圖象可知：當x＝2時的y值與當x＝4時的y值互為相反數，

∴m＝﹣（2×2﹣3×2）＝2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次羽毛球賽中，甲運動員在離地面米的P點處發(fā)球，球的運動軌跡PAN看作一個拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，其高度為3米，離甲運動員站立地點O的水平距離為5米，球網BC離點O的水平距離為6米，以點O為原點建立如圖所示的坐標系，乙運動員站立地點M的坐標為（m，0）.

（1）求拋物線的解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；

（2）求羽毛球落地點N離球網的水平距離（即NC的長）；

（3）乙原地起跳后可接球的最大高度為2.4米，若乙因為接球高度不夠而失球，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．

（1）直接寫出點D的坐標_____________；

（2）若l經過點B，C，求l的解析式；

（3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；

（4）若l經過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C．下列結論：①2a﹣b＝0；②a+b+c＝0；③a﹣b＞am2+bm；④當△ABC是等腰直角三角形時，a＝﹣0.5；⑤若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x＝﹣1上的動點P與B、D兩點圍成的△PBD周長最小值為．其中，正確的個數為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把一條拋物線上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這條拋物線的“不動點”．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2x，其頂點為A．

（1）試求拋物線y＝x2﹣2x的“不動點”的坐標；

（2）平移拋物線y＝x2﹣2x，使所得新拋物線的頂點B是該拋物線的“不動點”，其對稱軸與x軸交于點C，且四邊形OABC是梯形，求新拋物線的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了美化校園環(huán)境，向園林公司購買一批樹苗.公司規(guī)定：若購買樹苗不超過60棵，則每棵樹售價120元；若購買樹苗超過60棵，則每增加1棵，每棵樹售價均降低0.5元，且每棵樹苗的售價降到100元后，不管購買多少棵樹苗，每棵售價均為100元.

（1）若該學校購買50棵樹苗，求這所學校需向園林公司支付的樹苗款；

（2）若該學校向園林公司支付樹苗款8800元，求這所學校購買了多少棵樹苗.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】光明中學以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨舉辦首屆《詩詞大會》，九年級2班的馬小梅晉級總決賽，比賽過程分兩個環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.

第一環(huán)節(jié)：橫掃千軍、你說我猜、初級飛花令，（分別用）表示；

第二環(huán)節(jié)：出口成詩、飛花令、超級飛花令、詩詞接龍（分別用表示）.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示馬小梅參加總決賽抽取題目的所有可能結果；

（2）求馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目（初級飛花令、飛花令、超級飛花令）的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數，下列說法不正確的是（ ）

A.其圖象的對稱軸為過且平行于軸的直線.

B.其最小值為1.

C.其圖象與軸沒有交點.

D.當時，隨的增大而增大.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論：①abc＜0；②點（﹣3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜0．正確的結論有（　　）

A.4個B.3個C.2個D.1個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案