解不等式組:
解:解不等式①,得 .……………………………………………………………3分
解不等式②,得 ≥
.…………………………………………………………6分
∴ 不等式組的解集為:≤
.………………………………………………7分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
閱讀下列材料:
我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,即
=
,也就是說(shuō),
表示在數(shù)軸上數(shù)
與數(shù)0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;這個(gè)結(jié)論可以推廣為
表示在數(shù)軸上數(shù)
與數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離;
例1.解方程||=2.因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為
,所以方程|
|=2的解為
.
例2.解不等式|-1|>2.在數(shù)軸上找出|
-1|=2的解(如圖),因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或3,所以方程|
-1|=2的解為
=-1或
=3,因此不等式|
-1|>2的解集為
<-1或
>3.
例3.解方程|
-1|+|
+2|=5.由絕對(duì)值的幾何意義知,該方程就是求在數(shù)軸上到1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的
的值.因?yàn)樵跀?shù)軸上1和-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為3(如圖),滿(mǎn)足方程的
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊.若
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在1的右邊,可得
=2;若
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在-2的左邊,可得
=-3,因此方程|
-1|+|
+2|=5的解是
=2或
=-3.
參考閱讀材料,解答下列問(wèn)題:
(1)方程|+3|=4的解為 ;
(2)解不等式:|-3|≥5;
(3)解不等式:|-3|+|
+4|≥9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
從一塊正方形的木板上鋸掉2 m寬的長(zhǎng)方形木條,剩下的面積是48 m2,則原來(lái)這塊木板的面積是( )
A.100 m2 B.64 m2
C.121 m2 D.144 m2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于的方程(
的兩根之和為
,兩根之差為1,其中
是△
的三邊長(zhǎng).
(1)求方程的根;
(2)試判斷△的形狀.
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