你還記得圖形的旋轉(zhuǎn)嗎？如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，得△CBP，
小題1:求證：△PBP，是等腰直角三角形;
小題2:猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）
 
小題1:證明:由圖形旋轉(zhuǎn)可知: △APB≌△CP′B , ……………2分
∴BP=BP′=2a, AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分
由ABCD是正方形,得∠ABC="90°," ∴∠PBP′=90，∴△PBP′是等腰直角三角形。…4分
小題2:由（1）所證△PBP′是等腰直角三角形，
∴PP′= ，       ……………6分
在△PP′C中，PP′=，PC = ，CP′=
且   ∴△PCP，是直角三角形…7分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

  如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點，將Rt△ABC繞點M旋轉(zhuǎn)，使點A與點C重合得到△CED，連結(jié)MD．若∠B=26°，則∠BMD等于(      )
A．76°B．96°C．52°D．104°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（10分）作圖題（不寫作法）
小題1:（1）已知：如圖所示，①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標．②在x軸上畫出點P，使PA+PC最小．
 
小題2:（2）如下圖，是由三個正方形構(gòu)成的圖形.請你用三種方法分別在這三個圖形中再添加一個正方形，使得添加完之后的圖形都是一個軸對稱圖形.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A（2，0），

與y軸交于點B, 且tan∠BAO=．
小題1:（1）求直線的解析式；
小題2:（2）將直線繞點B旋轉(zhuǎn)60°，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角得交于點，分別交于兩點．
小題1:（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
小題2:（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
小題3:（3）在（2）的情況下，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當一個圖形在旋轉(zhuǎn)中第一次與自身重合時，我們稱此圖形轉(zhuǎn)過的角度為旋轉(zhuǎn)對稱角.將下圖中圖形按旋轉(zhuǎn)對稱角從小到大的順序排列是            .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在第_______象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P坐標是（2，3），則點P關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標是（      ）
A．（－2，－3）B．（2，－3）C．（－3，－2）D．（－2，3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案