精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

比較下列各組值的大�。海ㄔ跈M線上填“＞”“＜”或“=”）
4+3 $數(shù)學公式$ ； $數(shù)學公式$ $數(shù)學公式$ ；5+5 $數(shù)學公式$ ；…
通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結論，并說明你所寫式子的正確性．

＞＞ =
分析：將4-2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +3變形為（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 變形為（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，5+5- $\text{[math]}$ 變形為（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，再根據(jù)完全平方的非負性可得出答案．
解答：由題意得：4-2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +3=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²＞0，
同理： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＞0，
5+5- $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=0，
規(guī)律為：a+b≥2 $\text{[math]}$ ．
證明：a-2 $\text{[math]}$ +b= $\text{[math]}$ ≥0．
故答案為：＞，＞，=．
點評：本題考查二次根式的乘除法，有一定難度，關鍵是仔細審題得出結論．

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