如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB-AC＞BD-CD．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：證明題
分析：可以在AB上截取AE=AC，構(gòu)造三角形全等，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系可證得結(jié)論．
解答：
證明：在AB上截取AE=AC，
則BE=AB-AC，
在△AED和△ACD中，
AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=DC，
在△BDE中，BD-DE＜BE（三角形兩邊之差小于第三邊）
即BD-CD＜AB-AC．
點評：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，構(gòu)造三角形全等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，求原矩形與新矩形相似比．

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已知|x|=8，|y|=5，滿足|x-y|=-（x-y），求x-y．

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有人說，將一張紙對折，再對折，重復(fù)下去，第43次后紙的厚度便超過地球到月球的距離，已知一張紙厚0.006cm，地球到月球的距離約為3.85×108m，用計算器算一下這種說法是否可信．

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如圖，拋物線y=-
3
4
x2+3與x軸交于A，B兩點，與直線y=-
3
4
x+b相交于B，C兩點，連結(jié)A，C兩點．
（1）寫出直線BC的解析式；
（2）求△ABC的面積．

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如果一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點C（1，2），那么一次函數(shù)的表達式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸；
（3）若A（m，y1），B（m+1，y2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，且m＜1，試比較y1與y2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、有一個角等于60°的兩個等腰三角形相似
B、有一個角等于100°的兩個等腰三角形相似
C、有一個角等于90°的兩個等腰三角形相似
D、有一個角等于30°的兩個等腰三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果表示a、b的實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|+
(a+b)2
的結(jié)果是
 
．

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