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如圖，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，則△DEB的周長為________厘米．

20
分析：由∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，根據角平分線的性質，可證得CD=DE，繼而可得AC=AE，又由AC=BC，可得AE=BC，繼而可得△DEB的周長等于AB的長．
解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，
∴CD=DE，∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∵AB=20厘米，
∴△DEB的周長為：DE+BD+BE=AD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=20（厘米）．
故答案為：20．
點評：此題考查了角平分線的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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