（2002•杭州）已知等腰梯形ABCD，E為梯形內(nèi)一點，且EA=ED．求證：EB=EC．

【答案】分析：欲證EB=EC，可證△ABE≌△DCE．
解答：證明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中
，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．
點評：本題主要考查全等三角形的判定和等腰梯形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•杭州）已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2
（1）證明：不論a取何值，拋物線y=x2+ax+a-2的頂點Q總在x軸的下方；
（2）設(shè)拋物線y=x2+ax+a-2與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設(shè)另一個交點為點D，問：△QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•杭州）已知二次函數(shù)y=x2+ax+a-2
（1）證明：不論a取何值，拋物線y=x2+ax+a-2的頂點Q總在x軸的下方；
（2）設(shè)拋物線y=x2+ax+a-2與y軸交于點C，如果過點C且平行于x軸的直線與該拋物線有兩個不同的交點，并設(shè)另一個交點為點D，問：△QCD能否是等邊三角形？若能，請求出相應(yīng)的二次函數(shù)解析式；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2002•杭州）已知正比例函數(shù)y=（2m-1）x的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（ ）
A．m＜2
B．m＞0
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•杭州）已知正比例函數(shù)y=（2m-1）x的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（ ）
A．m＜2
B．m＞0
C．
D．

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