【題目】某射箭隊準備從王方、李明二人中選拔1人參加射箭比賽,在選拔賽中,兩人各射箭10次的成績(單位:環(huán)數(shù))如下:
次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
王方 | 7 | 10 | 9 | 8 | 6 | 9 | 9 | 7 | 10 | 10 |
李明 | 8 | 9 | 8 | 9 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 8 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),將下面兩個表格補充完整:
王方10次射箭得分情況
環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
頻數(shù) | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | |
頻率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
李明10次射箭得分情況
環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數(shù) | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
頻率 | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
(2)分別求出兩人10次射箭得分的平均數(shù);
(3)從兩人成績的穩(wěn)定性角度分析,應(yīng)選派誰參加比賽合適.
【答案】(1)見解析;(2)8.5,8.5;(3)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)各組的頻數(shù)除以10即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)方差公式即可得到結(jié)論.
(1)王方10次射箭得分情況
環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 1 | 3 | 3 |
頻率 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.3 |
李明10次射箭得分情況
環(huán)數(shù) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
頻數(shù) | 0 | 0 | 6 | 3 | 1 |
頻率 | 0 | 0 | 0.6 | 0.3 | 0.1 |
(2)王方的平均數(shù);
李明的平均數(shù);
(3)∵;
;
∵,
∴應(yīng)選派李明參加比賽合適.
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【題目】如圖,在10×10正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位.將△ABC向下平移4個單位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′繞點C'順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C′,
(1)請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求寫畫法).
(2)求出線段A′C′在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.(結(jié)果保留)
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【題目】在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點M、N.
(1)如圖①,若BM2+CN2=MN2,則∠BAC= °;
(2)如圖②,∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點P,過點P作PH垂直BA的延長線于點H,若AB=4,CB=10,求AH的長.
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【題目】某超市用5000元購進某種干果銷售,由于銷售狀況良好,超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果,但這次每千克的進價比第一次的進價提高了5元,購進干果數(shù)量是第一次的1.5倍.
(1)該種干果的第一次進價是每千克多少元?
(2)如果超市按每千克40元的價格出售,當大部分干果售出后,余下的100千克按售價的6折售完,超市銷售這種干果共盈利多少元?
(3)如果這兩批干果每千克售價相同,且全部售完后總利淘不低于25%,那么每千克干果的售價至少是多少元?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,函數(shù)y=﹣3x+b的圖象與y軸相交于點B,與函數(shù)y=﹣x的圖象相交于點A,且OB=5.
(1)求點A的坐標;
(2)求函數(shù)y=﹣3x+b、y=﹣x的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.
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【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長為8,點P是AB邊上的一個動點(與點A、B不重合),直線l是經(jīng)過點P的一條直線,把△ABC沿直線l折疊,點B的對應(yīng)點是點B’.
(1)如圖1,當PB=4時,若點B’恰好在AC邊上,則AB’的長度為_____;
(2)如圖2,當PB=5時,若直線l//AC,則BB’的長度為 ;
(3)如圖3,點P在AB邊上運動過程中,若直線l始終垂直于AC,△ACB’的面積是否變化?若變化,說明理由;若不變化,求出面積;
(4)當PB=6時,在直線l變化過程中,求△ACB’面積的最大值.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠B=45°,AB=2,AC=4,△DAE是等腰直角三角形,且∠DAE=90°, D在邊BC上.
(1)求BC的長;
(2)如圖1,當點E在AC上時,求點E到BC的距離;
(3)如圖2,當點D從點B向點C運動時,求點E到BC的距離的最大值.
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