閱讀下列規(guī)律，并解題：
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式；
…
根據(jù)以上規(guī)律解下列方程數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．

解：原方程變形為-+-+-+…+-=，
即-=，
方程的兩邊同乘3（x+1）（x+10），得
3（x+10）-3（x+1）=2（x+1），
解得x=．
檢驗(yàn)：把x=代入3（x+1）（x+10）≠0．
∴原方程的解為：x=．
分析：根據(jù)規(guī)律先將原方程變形為-+-+-+…+-=．再化簡(jiǎn)，解分式方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題，考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究題：
（1）觀察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
②針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
（2）把閱讀下面的解題過(guò)程：
已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
請(qǐng)你仿照上面的解題過(guò)程，解答下面的問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，試求x-
1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列規(guī)律，并解題：
1
(x+1)(x+2)
=
1
x+1
-
1
x+2
；
1
(x+2)(x+3)
=
1
x+2
-
1
x+3
；
1
(x+3)(x+4)
=
1
x+3
-
1
x+4
；
 …
根據(jù)以上規(guī)律解下列方程
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+…+
1
(x+9)(x+10)
=
2
3x+30
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

探究題：
（1）觀察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
②針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
（2）把閱讀下面的解題過(guò)程：
已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
請(qǐng)你仿照上面的解題過(guò)程，解答下面的問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，試求x-
1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第21章 二次根式》2009年診斷測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

探究題：
（1）觀察下列各式：．
①猜想的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
②針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
（2）把閱讀下面的解題過(guò)程：
已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b==2．
請(qǐng)你仿照上面的解題過(guò)程，解答下面的問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x+=，且x＞，試求x-的值．

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