探究學(xué)習(xí)：
已知a＜0，-1＜b＜0，試比較a、ab、ab2的大�。�

解：∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
又∵-1＜b＜0，ab＞0，
∴ab2＜0．
∵-1＜b＜0，
∴0＜b2＜1，
∴ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab．
分析：先根據(jù)同號(hào)得正的原則判斷出ab的符號(hào)，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷出ab2及a的符號(hào)及大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到有理數(shù)的乘法及不等式的基本性質(zhì)，屬中學(xué)階段的基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、探究學(xué)習(xí)：
已知a＜0，-1＜b＜0，試比較a、ab、ab2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小杰和他的同學(xué)組成了“愛琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；
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（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為
5
2
（如圖3），試求EG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
學(xué)習(xí)了無理數(shù)后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動(dòng)：估算
13
的近似值．
小明的方法：
∵
9
＜
13
＜
16
，
設(shè)
13
=3+k（0＜k＜1）．
∴(
13
)2=(3+k)2．
∴13=9+6k+k2．
∴13≈9+6k．
解得 k≈
4
6
．
∴
13
≈3+
4
6
≈3.67．
問題：
（1）請(qǐng)你依照小明的方法，估算
41
的近似值；
（2）請(qǐng)結(jié)合上述具體實(shí)例，概括出估算
m
的公式：已知非負(fù)整數(shù)a、b、m，若a＜
m
＜a+1，且m=a2+b，則
m
≈
a+
b
2a
a+
b
2a
（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（3）請(qǐng)用（2）中的結(jié)論估算
37
的近似值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究學(xué)習(xí)：
已知a＜0，-1＜b＜0，試比較a、ab、ab2的大�。�

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