【題目】如圖,在ABCD中,E為邊CD上一點(diǎn),將△ADE沿AE折疊至△AD′E處,AD′與CE交于點(diǎn)F.若∠B=52°,∠DAE=20°,則∠FED′的大小為

【答案】36°
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠D=∠B=52°,

由折疊的性質(zhì)得:∠D′=∠D=52°,∠EAD′=∠DAE=20°,

∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°,∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°,

∴∠FED′=108°﹣72°=36°;

所以答案是:36°.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角,需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各式中,運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
A.(﹣1)3+(﹣3.14)0+21=﹣
B.2x2=
C. =﹣4
D.a2a3=a5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖1、圖2分別是7×6的網(wǎng)格,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖1中確定點(diǎn)C(點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上),要求以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形為銳角等腰三角形,畫(huà)出此三角形(畫(huà)出一個(gè)即可);
(2)在圖2中確定點(diǎn)D(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),要求以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形是以AB為斜邊的直角三角形,畫(huà)出此三角形(畫(huà)出一個(gè)即可),并直接寫(xiě)出此三角形的周長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,ABDACE都是等邊三角形,

1)求證:ABE≌△ADC

2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度數(shù);

3)如圖2,當(dāng)ABDACE的位置發(fā)生變化,使CE、D三點(diǎn)在一條直線上,求證:ACBE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合)。以AD為邊作等邊三角形ADE,連接CE。

(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)。

①求證:△ABD≌△ACE

②直接判斷結(jié)論BC=DC+CE是否成立(不需證明);

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其他條件不變,請(qǐng)寫(xiě)出BC,DCCE之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫(xiě)出證明過(guò)程。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,F(xiàn)為BE上一點(diǎn),連接DF,過(guò)F作FG⊥DF交BC于點(diǎn)G,連接BD交FG于點(diǎn)H,若FD=FG,BF=3 ,BG=4,則GH的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)a,如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”.將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù),把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為fa).例如:a=12,對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21,新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33,和與11的商為3311=3,所以f12=3

根據(jù)以上定義,回答下列問(wèn)題:

1)填空:

下列兩位數(shù):4042,44中,“迥異數(shù)”為 ;

計(jì)算:f23=

2)如果一個(gè)“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2k+1),且fb=11,請(qǐng)求出“迥異數(shù)”b

3)如果一個(gè)“迥異數(shù)”c,滿足c5fc30,請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的c的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠MON90°,長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)BC分別在邊OM、ON上,當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí),C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng),若CD5,BC24,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為(  )

A. 24B. 25C. 3+12D. 26

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有兩個(gè)不等實(shí)根,則a的取值范圍是( )
A.a< 且a≠0
B.a>﹣ 且a≠0
C.a>﹣
D.a<

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