【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是菱形,E是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)是DB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE=BF.請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn),和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段,猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只須證明一組線段相等即可).
(1)連接 ;
(2)猜想: = ;
(3)證明:
【答案】(1)連結(jié)AF
(2)AF=AE
(3)證明:
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∵∠ABD+∠ABF=180°
∠ADB+∠ADE=180°
∴∠ABF=∠ADE
∵BF = DE
∴△ABF≌△ADE(SAS)
∴AF=AE
【解析】
試題分析:根據(jù)觀察圖形,應(yīng)該是連接AF或者CF
(1)連結(jié)AF(或連結(jié)CF)
(2)猜想AF=AE(連結(jié)CF的,則猜想CF=AE)
(3)證明:(以AF=AE為例,其他證法參照得分)
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∵∠ABD+∠ABF=180°
∠ADB+∠ADE=180°
∴∠ABF=∠ADE
∵BF = DE
∴△ABF≌△ADE(SAS)
∴AF=AE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)某學(xué)校舉行演講比賽,選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委,并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來(lái)確定每個(gè)演講者的最后得分(滿分為10分):
方案1:所有評(píng)委所給分的平均數(shù),
方案2:在所有評(píng)委所給分中,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.然后再計(jì)算其余給分的l平均數(shù).
方案3:所有評(píng)委所給分的中位效.
方案4:所有評(píng)委所給分的眾數(shù).
為了探究上述方案的合理性.先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn).下面是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖:
(1)分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適臺(tái)作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分,并給出該同學(xué)的最后得分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)連接BE交AC于點(diǎn)F,若cos∠CAD= ,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一直徑是 米的圓形鐵皮,現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC,則:
(1)AB的長(zhǎng)為米;
(2)用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐,所得圓錐的底面圓的半徑為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的規(guī)律,第個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( 。
A. 49 B. 67 C. 88 D. 112
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=10,點(diǎn)C,D在線段AB上,且AC=DB=2;點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP,PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形AEP和等邊三角形PFB,連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G;當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.甲工程隊(duì)施工一天,需付工程款1萬(wàn)元;乙工程隊(duì)施工一天,需付工程款0.6萬(wàn)元.根據(jù)甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,可有三種施工方案:
(A)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,剛好如期完成;
(B)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用4天;
(C)若甲、乙兩隊(duì)合做3天后,剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,也正好如期完工.
為了節(jié)省工程款,同時(shí)又能如期完工,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一種方案?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題
(1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定: 這兩種商品都打九折;乙商場(chǎng)規(guī)定:買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料3600kg,乙種原料2410kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共500件,產(chǎn)品每月均能全部售出.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲原料9kg和乙原料3kg;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需甲種原料4kg和乙種原料8kg.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出x應(yīng)滿足的不等式組.
(2)問(wèn)一共有幾種符合要求的生產(chǎn)方案?并列舉出來(lái).
(3)若有兩種銷售定價(jià)方案,第一種定價(jià)方案可使A產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.15萬(wàn)元,B產(chǎn)品每件獲得利潤(rùn)1.25萬(wàn)元;第二種定價(jià)方案可使A和B產(chǎn)品每件都獲得利潤(rùn)1.2萬(wàn)元;在上述生產(chǎn)方案中哪種定價(jià)方案盈利最多?(請(qǐng)用數(shù)據(jù)說(shuō)明)
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