Question

6、某寺院有甲、乙、丙三口銅鐘．甲鐘每4s敲響一聲，乙鐘每5s敲響一聲，丙鐘每6s敲響一聲．新年到來(lái)時(shí)，三口鐘同時(shí)敲響且同時(shí)停敲，某人共聽(tīng)到365聲鐘響．若在此期間，甲、乙、丙三口鐘敲響的次數(shù)分別為x次、y次、z次，則x+y+z=（　�。�

A、365

B、484

C、585

D、465

Answer 1

分析：根據(jù)已知可以得出以一分鐘為一個(gè)周期，甲鐘響了15聲，乙鐘響了12聲，丙鐘響了10聲，共響了37聲，但人聽(tīng)到的只有28聲，
因有時(shí)是兩鐘或三鐘同時(shí)敲響的．由題意知共敲了13分鐘，即可求出x+y+z的值．

解答：解：由題意知：以一分鐘為一個(gè)周期，
我們可以發(fā)現(xiàn)：甲鐘響了15聲，乙鐘響了12聲，丙鐘響了10聲，共響了37聲，但人聽(tīng)到的只有28聲，
因有時(shí)是兩鐘或三鐘同時(shí)敲響的．由題意知共敲了13分鐘，x+y+z=37×13+3=484．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整數(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出以一分鐘為周期得出人聽(tīng)到的只有28聲是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．