Question

某寺院有甲、乙、丙三口銅鐘．甲鐘每4s敲響一聲，乙鐘每5s敲響一聲，丙鐘每6s敲響一聲．新年到來時，三口鐘同時敲響且同時停敲，某人共聽到365聲鐘響．若在此期間，甲、乙、丙三口鐘敲響的次數(shù)分別為x次、y次、z次，則x+y+z=（　�。�

A．365

B．484

C．585

D．465

Answer 1

由題意知：以一分鐘為一個周期，
設(shè)f（a1，a2．，an）表示60秒內(nèi)同時聽到隔a1，a2，．a(chǎn)n秒敲鐘的次數(shù)．
則60秒內(nèi)聽到次數(shù)為f（4）+f（5）+f（6）-f（4，5）-f（5，6）-f（4，6）+f（4，5，6）=15+12+10-3-5-2+1=28．
我們可以發(fā)現(xiàn)：甲鐘響了15聲，乙鐘響了12聲，丙鐘響了10聲，共響了37聲，但人聽到的只有28聲，
因有時是兩鐘或三鐘同時敲響的．由題意知共敲了13分鐘，x+y+z=37×13+3=484．
故選：B．