【題目】如圖,某辦公樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
【答案】1m.
【解析】試題分析:(1)首先構(gòu)造直角三角形△AEM,利用tan22°=,求出即可;(2)在Rt△AME中,由cos22°=,求出AE即可.
試題解析:(1)如圖,
過點E作EM⊥AB,垂足為M.
設(shè)AB為x.
Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=x,
∴BC=BF+FC=x+25,
在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2,
tan22°=,
則,
解得:x=20.
即教學(xué)樓的高20m.
(2)由(1)可得ME=BC=x+25=20+25=45.
在Rt△AME中,cos22°=.
∴AE=,
即A、E之間的距離約為48m
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【題目】小剛在解關(guān)于x的方程ax+bx+c=0(a≠0)時,只抄對了a=1,b=4,解出其中一個根是x=﹣1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2.則原方程的根的情況是( )
A. 不存在實數(shù)根B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 有一個根是x=﹣1D. 有兩個相等的實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】任意拋擲一枚骰子兩次,骰子停止轉(zhuǎn)動后,計算朝上的點數(shù)的和.
(1)和最小的是多少,和最大的是多少?
(2)下列事件:①點數(shù)的和為7;②點數(shù)的和為1;③點數(shù)的和為15.哪些是不可能性事件?哪些是不確定事件?
(3)點數(shù)的和為7與點數(shù)的和為2的可能性誰大?請說明理由.
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【題目】盤錦市雙臺子區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對部分初三學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中C.直接進入社會就業(yè);D.其它;進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(a)、(b).請問:
(1)該縣共調(diào)查了______名初中畢業(yè)生;
(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整;
(3)若雙臺子區(qū)2016年初三畢業(yè)生共有4500人,請估計雙臺子區(qū)今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).
(4)老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請用樹狀圖或列表法求選中甲同學(xué)的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,以B為圓心,5為半徑的圓與直線AC的位置關(guān)系是( )
A. 相切B. 相交C. 相離D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC是不規(guī)則三角形,若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分,則線段AD應(yīng)該是( )
A.三角形的角平分線
B.三角形的中線
C.三角形的高
D.以上都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面推理過程.在括號內(nèi)的橫線上填空或填上推理依據(jù).
如圖,已知:AB∥EF,EP⊥EQ,∠EQC+∠APE=90°,求證:AB∥CD
證明:∵AB∥EF
∴∠APE=()
∵EP⊥EQ
∴∠PEQ=()
即∠QEF+∠PEF=90°
∴∠APE+∠QEF=90°
∵∠EQC+∠APE=90°
∴∠EQC=
∴EF∥()
∴AB∥CD()
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