為斜邊作等腰直角三角形,再以為斜邊在外側(cè)作等腰直角三角形,如此繼續(xù),得到8個(gè)等腰直角三角形(如圖),則圖中的面積比值是(   )
A.32B.64C.128D.256
C
本題是規(guī)律題,△OAB與△OHI都是等腰直角三角形,因而這兩個(gè)三角形一定相似,面積的比等于相似比的平方,設(shè)△OHI的面積是1,則△OHG的面積是2,△OGF的面積是,以此類推則△OAB的面積是,故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面內(nèi),先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小,使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為,并且原多邊形上的任一點(diǎn),它的對應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長線上;接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換,記為,其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心,叫做相似比,叫做旋轉(zhuǎn)角.
(1)填空:
①如圖1,將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心,放大為原來的2倍,再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為           ,             );
②如圖2,是邊長為的等邊三角形,將它作旋轉(zhuǎn)相似變換,得到,則線段的長為           
(2)如圖3,分別以銳角三角形的三邊,為邊向外作正方形,,,點(diǎn),,分別是這三個(gè)正方形的對角線交點(diǎn),試分別利用,之間的關(guān)系,運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段之間的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上,且滿足

(1)求點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動,連結(jié).設(shè)的面積為,點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒,求的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn),使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足為E,交BD的延長線于F.求證:AO2=BO•OF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn),作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=(   )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,EF//BC分別交邊兩 點(diǎn),若AE=2,BE=4,則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,△ABC中,E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn),且滿足,則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

A.            B.              C.             D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=,過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC上一點(diǎn),過E點(diǎn)作AC的垂線,交CD的延長線于點(diǎn)F ,與AB交于點(diǎn)G.求證:△ABC∽△FGD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,若,,則的度數(shù)是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案