以為斜邊作等腰直角三角形，再以為斜邊在外側(cè)作等腰直角三角形，如此繼續(xù)，得到8個(gè)等腰直角三角形（如圖），則圖中與的面積比值是（   ）
A．32B．64C．128D．256
C
本題是規(guī)律題，△OAB與△OHI都是等腰直角三角形，因而這兩個(gè)三角形一定相似，面積的比等于相似比的平方，設(shè)△OHI的面積是1，則△OHG的面積是2，△OGF的面積是，以此類推則△OAB的面積是，故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對(duì)應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長(zhǎng)線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這種經(jīng)過(guò)和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來(lái)的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為（           ，             ）；
②如圖2，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長(zhǎng)為           ；
（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，，為邊向外作正方形，，，點(diǎn)，，分別是這三個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識(shí)說(shuō)明線段與之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足．

（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，連結(jié)．設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足為E,交BD的延長(zhǎng)線于F．求證:AO2=BO•OF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC邊上一點(diǎn),作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,設(shè)BP=x,則PD+PE=（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，EF//BC，分別交邊于 兩 點(diǎn)，若AE=2，BE=4，則△AEF與 △ABC的面積比為 ___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足，則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

A．            B．              C．             D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，與AB交于點(diǎn)G.求證：△ABC∽△FGD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若∽，若，，則的度數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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