如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則 △EFD與△ABC的面積比為【   】

A．            B．              C．             D．
B。
設△AEF的高是h，△ABC的高是h′，
∵，∴。
又∵∠A=∠A，∴△AEF∽△ABC。�！鄅′=3h�！唷鱀EF的高=2h。
設△AEF的面積是s，EF=a，∴S△ABC=9s，
又∵S△DEF= •EF•2h=ah=2s，∴。故選B。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為（    ）
A．0.36πm2B．0.81πm2C．2πm2D．3.24πm2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中, 點E為邊BC的中點,  AE⊥BD，垂足為點O, 則的值等于     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以為斜邊作等腰直角三角形，再以為斜邊在外側作等腰直角三角形，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形（如圖），則圖中與的面積比值是（   ）
A．32B．64C．128D．256

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片（△ ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ ABC相似，那么BF的長度是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD、CE是兩條高，連結DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何輔助線和字母的條件下，請寫出三個正確結論  （要求：分別為邊的關系，角的關系，三角形相似的關系），并對其中三角形相似的結論給予證明.

邊的關系                       ;
角的關系                       ;
三角形相似的關系                          .
證明:

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（   ）
A．∠ACP=∠BB．∠APC="∠ACB"
C．AC2=AP·ABD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．
(1)求證：△CDE∽△FAE．
(2)當E是AD的中點且BC＝2CD時，求證：∠F＝∠BCF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請在圖甲中畫出分割線，并說明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結三角形各邊中點，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形．我們把△DEF(圖乙)第一次順次連結各邊中點所進行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結它的各邊中點所進行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去．n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設此時小三角形的面積為Sn．
①若△DEF的面積為1000，當n為何值時，3<Sn<4?
（請用計算器進行探索，要求至少寫出二次的嘗試估算過程）
②當n>1時，請寫出一個反映Sn-1,Sn,Sn+1之間關系的等式（不必證明）

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同步練習冊答案