【題目】甲乙兩同學用兩枚質(zhì)地均勻的骰子作游戲，規(guī)則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數(shù)和大的獲勝；點數(shù)和相同為平局．
根據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題；
（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數(shù)和為8的概率；
（2）甲先隨機擲兩枚骰子一次，點數(shù)和是7，求乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率．
（骰子：六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數(shù)和：兩枚骰子朝上的點數(shù)之和）
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 中，點 O 是邊 AC 上一個動點，過 O 作直線 MN∥BC，設 MN 交∠ACB 的平分線于點 E，交∠ACB 的外角平分線于點 F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）當點 O 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形 AECF 是矩形？并說明理由．
（3）若 AC 邊上存在點 O，使四邊形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形狀并證明你的結(jié)論．
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【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當α=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）
A. ∠ABD=∠C B. ∠ADB=∠ABC C. 
D. 
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【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若點M 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點 A 運動，點 N 從點 A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 C 運動，設 M、N 分別從點 B、A 同時出發(fā)，運動的時間為 ts．
（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長；
（2）當 t 為何值時，△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？
（3）當 t 為何值時，MN∥BC？并求出此時 CN 的長．
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2+bx+c經(jīng)過點A（5，
）、點B（9，﹣10），與y軸交于點C，點P是直線AC上方拋物線上的一個動點；
（1）求拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線BC交于點E，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；
（3）當∠PCB=90°時，作∠PCB的角平分線，交拋物線于點F．
①求點P和點F的坐標；
②在直線CF上是否存在點Q，使得以F、P、Q為頂點的三角形與△BCF相似，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是邊AC上一點，若AE=2，則EM+CM的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】試題分析：
根據(jù)兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.
試題解析：
（1）原方程可化為： 
，
方程左邊分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化為： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
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