根據(jù)下列各式,回答問題:
①11×29=202-92
②12×28=202-82
③13×27=______
④14×26=202-62
⑤15×25=202-52
⑥16×24=202-42
⑦17×23=______
⑧18×22=202-22
⑨19×21=202-12
⑩20×20=202-02
(1)請把③⑦分別寫成一個“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;(直接用序號表示)
(2)若乘積的兩個因數(shù)分別用字母a,b表示(a,b為正數(shù)),請觀察直接寫出ab與a+b的關(guān)系式;(不需要說明理由)
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n個乘積,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn為正數(shù).請根據(jù)(1)中乘積的大小順序猜測出一個一般結(jié)論.(不需要說明理由)
(1)13×27=(20-7)(20+7)=202-72;17×23=(20-3)(20+3)=202-32
根據(jù)減數(shù)從小到大進行排列:①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩;
(2)ab=(
a+b
2
2-(
a-b
2
2;
(3)若a1+b1=a2+b2=a3+b3═an+bn=40.
且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|,
則a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn
若a1+b1=a2+b2=a3+b3═an+bn=m.
且|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|,
則a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn
∴兩個數(shù)的和一定,這兩數(shù)差的絕對值越大,其乘積越。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖1),把余下的部分拼成一個梯形(如圖2),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( 。
A.a(chǎn)2-b2=
1
2
(2a+2b)(a-b)
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

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計算:(2a+b-c)(2a-b+c)=______.

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下列各式中能用平方差公式計算的是( 。
A.(a+3b)(3a-b)B.-(3a-b)(3a+b)C.-(3a-b)(-3a+b)D.(3a-b)(3a-b)

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如圖,邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形.
(1)陰影部分面積是______.
(2)小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖6所示的長方形,則這個長方形的寬是______面積是______.
(3)由此可驗證出的結(jié)論是______.

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已知一塊“十字型”紙板如圖,請畫出一個面積和這塊紙板面積相等的長方形,并指出此長方形的長和寬.

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從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形,如圖,然后將剩余部分剪后拼成一個矩形,上述操作所能驗證的等式是( 。
A.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a(chǎn)2+ab=a(a+b)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將多項式ax2-4ay2分解因式所得結(jié)果為( 。
A.a(chǎn)(x2-4y2B.(ax+2y)(ax-2y)C.a(chǎn)(x+4y)(x-4y)D.a(chǎn)(x+2y)(x-2y)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若(-a+b)•M=a2-b2,則M等于( 。
A.-a-bB.-a+bC.a(chǎn)-bD.a(chǎn)+b

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