從邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,如圖,然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)矩形,上述操作所能驗(yàn)證的等式是( 。
A.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a(chǎn)2+ab=a(a+b)
大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2,
矩形的面積=(a+b)(a-b),
故a2-b2=(a+b)(a-b).
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

根據(jù)下列各式,回答問(wèn)題:
①11×29=202-92
②12×28=202-82
③13×27=______
④14×26=202-62
⑤15×25=202-52
⑥16×24=202-42
⑦17×23=______
⑧18×22=202-22
⑨19×21=202-12
⑩20×20=202-02
(1)請(qǐng)把③⑦分別寫(xiě)成一個(gè)“□2-○2”(兩數(shù)平方差)的形式,并將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái);(直接用序號(hào)表示)
(2)若乘積的兩個(gè)因數(shù)分別用字母a,b表示(a,b為正數(shù)),請(qǐng)觀察直接寫(xiě)出ab與a+b的關(guān)系式;(不需要說(shuō)明理由)
(3)若用a1b1,a2b2,…,anbn表示n個(gè)乘積,其中a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn為正數(shù).請(qǐng)根據(jù)(1)中乘積的大小順序猜測(cè)出一個(gè)一般結(jié)論.(不需要說(shuō)明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

簡(jiǎn)便計(jì)算:101×99=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形,若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,如圖2,比較圖1和圖2的陰影部分的面積,你能得到的公式是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)將左圖陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(右圖所示),那么這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是______,長(zhǎng)是______,面積是______.
(2)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式______.(用式子表達(dá))

(3)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算(2m+n-p)(2m-n+p)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

探究題.

(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是______(寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的寬是______,長(zhǎng)是______,面積是______(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)
(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到什么結(jié)論?
(4)運(yùn)用你所得到的公式(用其它方式計(jì)算或只得出結(jié)果的,不得分),計(jì)算:10.3×9.7.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列各式中,能用完全平方公式計(jì)算的是( 。
A.(3a-2b)(-2b-3a)B.(3a+2b)(-3a-2b)
C.(3a+2b)(-2a-3b)D.(3a-2b)(3a+2b)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b),再沿虛線剪開(kāi),如圖(1),然后拼成一個(gè)梯形,如圖(2),根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系,表明下列式子成立的是( 。
A.a(chǎn)2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a(chǎn)2-b2=(a-b)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2x-3)(2x+3)=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案