設(shè)n是正整數(shù),則n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0。應(yīng)用上述結(jié)論,在數(shù)1,2,3,……2001前分別添加“+”和“-”,并運(yùn)算,則所得可能的最小非負(fù)數(shù)是________?
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要認(rèn)真讀式子n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,明白其真正的含義,四個(gè)連續(xù)整數(shù),中間兩個(gè)若為負(fù),則四個(gè)數(shù)和為0.本題有2001個(gè)連續(xù)整數(shù),添加“+”和“-”的位置不同,所得結(jié)果也不同,題目問的最小非負(fù)數(shù)是多少,由于有2001個(gè)數(shù),所以結(jié)果一定不是0,而是1.
解:∵n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0,
∴1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+1998-1999-2000+2001=1.
解決本題關(guān)鍵是明白式子n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0的含義,做題時(shí)要應(yīng)用上述結(jié)論,本題的結(jié)果是不確定的,還應(yīng)注意題目所求的是“最小非負(fù)整數(shù)”這些字樣.