【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

【答案】15或195

【解析】

存在2種情況，一種是旋轉(zhuǎn)角度小于180°是，ED⊥AB，另一種是旋轉(zhuǎn)角度大于180°是，ED⊥AB，分別根據(jù)內(nèi)角和關(guān)系求解即可．

解：如圖1中，當(dāng)DE⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于J，設(shè)CE交AB于O．

在Rt△EOJ中，∠EOJ=90°-∠E=60°，

∵∠EOJ=∠BAC+∠AOC，

∴∠AOC=60°-45°=15°．

如圖2中，當(dāng)ED⊥AB交AB的延長(zhǎng)線J．

在四邊形AJDC中，∠ACD=360°-∠A-∠J-∠CDJ=105°，

∴旋轉(zhuǎn)角=105°+90°=195°，

故答案為15或195．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限，且∠AOB=135°，OA=2，OB=2，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并與y軸交于點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上．

（1）求b、c的值，及拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．

（2）求證：以點(diǎn)M（2，5）為圓心，半徑為2的圓與邊AB相切．

（3）若滿足條件∠AOB+∠POD=180°與OB：OD=OA：OP的點(diǎn)D恰好在拋物線上，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接、，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，過(guò)A作AP∥BC交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若BC＝8，tanB＝2，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次課外實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個(gè)涼亭之間的距離．選涼亭A，C作為觀測(cè)點(diǎn)．如圖，現(xiàn)測(cè)得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，請(qǐng)計(jì)算A，B兩個(gè)涼亭之間的距離、（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢(shì)頭，各地教育部門(mén)在推遲各級(jí)學(xué)校開(kāi)學(xué)時(shí)間的同時(shí)提出“聽(tīng)課不停學(xué)”的要求，各地學(xué)校也都開(kāi)展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，某校集中為學(xué)生提供四類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過(guò)網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）請(qǐng)求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，.則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一條直線把一個(gè)四邊形分成兩部分，這兩部分圖形的周長(zhǎng)相等，那么這條直線稱(chēng)為這個(gè)四邊形的“等分周長(zhǎng)線”．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，DC＝AD，∠B是銳角，cotB＝，AB＝17．如果點(diǎn)E在梯形的邊上，CE是梯形ABCD的“等分周長(zhǎng)線”，那么△BCE的周長(zhǎng)為____．

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