【題目】在一次課外實踐活動中，同學們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．選涼亭A，C作為觀測點．如圖，現(xiàn)測得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，請計算A，B兩個涼亭之間的距離、（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan 37°≈0.75）

【答案】A，B兩個涼亭之間的距離約為330米

【解析】

如下圖，過點C作CH⊥BC交AB于點H，先在Rt△ACH中，求得AH的長，然后再Rt△BCH中，求得BH的長，從而得出AB的長．

解：過點C作CH⊥BC交AB于點H，

∵∠B＝180°-∠CAB - ∠ACB＝180°- 45°-98°=37°，

在Rt△ACH中，∠CAB＝45°，AC＝200米

∴CH=ACsin∠CAB=200×=100，

AH=ACcos∠CAB=200×=100

在Rt△BCH中，∠B＝37°，CH=100米

tan∠B=

BH==

∴AB=AH+BH=≈330

答：A，B兩個涼亭之間的距離約為330米．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對(n，m)表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如(4，3)表示8，已知1+2+3+…+n=，則表示2020的有序數(shù)對是(　　)．

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（1）求過點O，A，B三點的拋物線的解析式．

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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

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【題目】如圖，四邊形為正方形，為對角線上的動點，過點作，交射線于，交射線于．

(1)求證；；

(2)求證；；

(3)若，當時，直接寫出的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知經(jīng)過點A（﹣3，0）的拋物線y＝ax2+2ax﹣3與y軸交于點C，點B與點A關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，D為該拋物線的頂點．

（1）直接寫出該拋物線的對稱軸以及點B的坐標、點C的坐標、點D的坐標；

（2）聯(lián)結(jié)AD、DC、CB，求四邊形ABCD的面積；

（3）聯(lián)結(jié)AC．如果點E在該拋物線上，過點E作x軸的垂線，垂足為H，線段EH交線段AC于點F．當EF＝2FH時，求點E的坐標．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．點D在邊AB上（不與點A、B重合），以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點E，射線DE與射線BC相交于點F，射線AF與⊙A交于點G．

（1）如圖，設AD＝x，用x的代數(shù)式表示DE的長；

（2）如果點E是的中點，求∠DFA的余切值；

（3）如果△AFD為直角三角形，求DE的長．

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