如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線經(jīng)過點C（1，0）且與線段AB交于點P，并把△ABO分成兩部分．

（1）求△ABO的面積；

 （2）若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式。

【解析】（1）已知直線y1的解析式，分別令x=0，y=0求出A，B的坐標(biāo)，繼而求出S△ABO．

（2）由（1）得S△ABO，推出S△APC的面積為 ，求出yp= ，繼而求出點P的坐標(biāo)，依題意可知點C，P的坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求出k，b的值后求出函數(shù)解析式．

 

【答案】

解：(1)在直線中，令，得．  ∴B(0，2)．  ……1分

    令，得．  ∴A(3，0)．                             ……2分

    ∴．                            ……2分

(2)．                        ……1分

  ∵點P在第一象限，

  ∴．

  解得．                                                  ……1分

而點P又在直線上，∴．解得．

∴P()．                                                  ……1分

   將點C(1，0)、P()，代入中，有．∴

∴直線CP的函數(shù)表達(dá)式為．                                ……2分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為（4，0），D點坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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