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（1）如圖：用兩種方法求陰影的面積：方法（一）得 _________ ．方法（二）得 _________ ．
（2）比較方法（一）和方法（二）得到的結論是 _________ （用式子表達）
解：（1）方法一：陰影部分的面積=大正方形的面積﹣四個小長方形的面積．大正方形的面積為：（a+b）（a+b）=（a+b）2，小長方形的面積為：ab，所以陰影部分的面積=（a+b）2﹣4ab=a2+b2﹣2ab；
方法二：由圖可知陰影部分構成了一個邊長為a﹣b的正方形，所以陰影部分的面積=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2．
（2）a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、有一塊方角形鋼板如圖所示，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直接畫出）
三種方法，如圖所示
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數據．
方案一：如圖，從C點找準對岸一參照點D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β．
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（1）學生們選用不同的位置測量后得出以下數據，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：
測量次數  1  2  3
EC（單位：米）  100  150  200
 α  76°33′  71°35′  65°25′
計算得出河寬
（單位：米）		      
方案二：
測量次數  1  2  3
EC（單位：米）  14.4  13.8  12.5
 β  1°24′  2°16′  1°56′
計算得出河寬
（單位：米）		      
（參考數據：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數據計算：
方案一中河兩岸平均寬為
 
米；
方案二中河兩岸平均寬為
 
米；
（3）判斷河兩岸寬大約為
 
米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
①390～420        ②420～450         ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測量的誤差較�。ň_到1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、有一塊方角鋼板如圖，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分（不寫作法，保留作用痕跡，在圖中直接畫出）請你給出兩種不同的作法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖所示的方角鐵皮，要求用一條直線將其分成面積相等的兩部分，請你設計兩種不同的分割方案（用鉛筆畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡或簡要的文字說明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現有如圖所示的方角鐵皮，工人師傅想用一條直線將其分割成面積相等的兩部分，請你幫助工人師傅設計三種不同的分割方案．

要求：
①分割的兩部分兩圖不能完全相同，否則視作一種；
②須有必要的數據說明或標記．

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