Question

已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標系中的位置如圖，邊AD經(jīng)過原點O，已知A（0，－3），B（4，0）．

（1）求點D的坐標；
（2）求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式．

Answer 1

（1）（0，2）；（2）

解析試題分析：（1）先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求解即可；
（2）設經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式為，由（1）得點C坐標為（4，5），即可求得結(jié)果.
（1）由已知，AB==5

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5
∵邊AD經(jīng)過原點O ，A（0，－3）  
∴點D（0，2）；
（2）由（1）得點C坐標為（4，5）
設經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式為
則 ，解得k=20
∴所求的解析式為.
考點：坐標與圖形性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握菱形的性質(zhì)，即可完成．